¿Cuál es la complejidad temporal del bucle en el segundo algoritmo que tacha todos los demás ceros y todos los demás?
La complejidad temporal del bucle en el segundo algoritmo que tacha uno por medio de cero y uno por medio se puede analizar examinando el número de iteraciones que realiza. Para determinar la complejidad del tiempo, debemos considerar el tamaño de la entrada y cómo se comporta el ciclo con respecto a la entrada.
Supongamos que la entrada consta de una secuencia de ceros y unos. El ciclo comienza al tachar todos los demás ceros y todos los demás. Esto significa que por cada par de ceros o unos consecutivos, solo se tachará uno de ellos.
Para analizar la complejidad del tiempo, necesitamos contar el número de iteraciones que realiza el bucle. Denotemos la longitud de la secuencia de entrada como n. En cada iteración, el bucle procesa dos elementos de la secuencia. Dado que tacha todos los demás ceros y todos los demás, procesará n/2 pares de ceros o unos consecutivos.
Por lo tanto, el número de iteraciones que realiza el ciclo es n/2. En términos de complejidad temporal, podemos expresar esto como O(n/2) o simplemente O(n), donde O representa el límite superior asintótico.
Es importante señalar que la complejidad temporal del ciclo en este algoritmo es lineal con respecto al tamaño de la entrada. Esto significa que a medida que aumenta el tamaño de la entrada, el tiempo que tarda el bucle también aumentará linealmente.
Para ilustrar esto, consideremos un ejemplo. Supongamos que tenemos una secuencia de entrada de longitud 10. En este caso, el bucle realizará 10/2 = 5 iteraciones. Si duplicamos el tamaño de la entrada a 20, el bucle realizará 20/2 = 10 iteraciones. Como podemos ver, el número de iteraciones es directamente proporcional al tamaño de la entrada.
La complejidad temporal del bucle en el segundo algoritmo que tacha todos los demás ceros y todos los demás es O(n), donde n representa el tamaño de la secuencia de entrada. Esto significa que el tiempo que tarda el bucle aumenta linealmente con el tamaño de la entrada.
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