¿Se puede utilizar la recursividad para definir una expresión regular?

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De hecho, es posible utilizar la recursividad para definir expresiones regulares.

Esto puede resultar especialmente útil cuando se trata de patrones complejos o cuando se desea crear una expresión regular de forma incremental.

Digamos que desea definir una expresión regular para estructuras anidadas, que aún se pueden expresar sin recursividad si el anidamiento es fijo. Sin embargo, podemos usar la recursividad conceptualmente para construir la expresión regular.

Ejemplo: hacer coincidir paréntesis equilibrados hasta una profundidad fija

Si bien las expresiones regulares no pueden coincidir con estructuras anidadas arbitrariamente profundas (lo que requeriría una gramática libre de contexto), puede definir una expresión regular que coincida con paréntesis equilibrados hasta una cierta profundidad de forma recursiva.

1. Caso base:
– El caso más simple es una cadena vacía o un solo par de paréntesis.
– `E0 = “” | “()”`

2. Caso recursivo:
– Si tiene una expresión regular para anidar hasta la profundidad n, puedes construir el de profundidad n + 1:
– `En+1 = “E” En “E”`

Definamos esto usando la biblioteca de expresiones regulares de Python con patrones recursivos.

Ejemplo de Python que utiliza funciones recursivas para crear expresiones regulares

A continuación se explica cómo puede definir de forma recursiva una expresión regular para hacer coincidir paréntesis equilibrados hasta una cierta profundidad:

python
def generate_balanced_parentheses_regex(depth):
    if depth == 0:
        return ""
    elif depth == 1:
        return r"\(\)"
    else:
        inner_regex = generate_balanced_parentheses_regex(depth - 1)
        return r"\((" + inner_regex + r")\)"

# Generate regex for depth 3
depth = 3
regex = generate_balanced_parentheses_regex(depth)
print(f"Regex for depth {depth}: {regex}")

import re
pattern = re.compile(regex)

# Test the regex
test_string = "((()))"
match = pattern.fullmatch(test_string)
print(f"Does '{test_string}' match? {'Yes' if match else 'No'}")

Explicación:

– Caso base:
– Para profundidad 0: la expresión regular es una cadena vacía `””`.
– Para profundidad 1: la expresión regular es `”()”`.

– Caso recursivo:
– Para la profundidad `n+1`, la expresión regular incluye la expresión regular para la profundidad `n` dentro de un nuevo par de paréntesis.

Ejecución:

– Este script define una función que crea una expresión regular para hacer coincidir paréntesis equilibrados hasta una profundidad específica mediante recursividad.
– La expresión regular resultante se puede compilar y utilizar para hacer coincidir cadenas con paréntesis anidados hasta esa profundidad.

Conclusión:

Si bien las expresiones regulares en sí mismas no admiten la recursividad de manera inherente (en términos de describir lenguajes), puede usar la recursividad en el proceso de definir o generar una expresión regular. Este método le permite construir patrones complejos de forma incremental y puede resultar particularmente útil para construir expresiones regulares mediante programación.

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